Calculadora de Histograma
Pega una lista de números o una tabla de frecuencias y obtén la media, mediana, moda, desviación estándar, cuartiles y puntos medios de clase — con un histograma a juego que puedes descargar. Gratis, sin registro, funciona en cualquier dispositivo.
10-20, 5Gráficos recientes (guardados en este dispositivo)
Pega tus datos y pulsa Crear histograma. Tu gráfico, estadísticas resumidas y una tabla de frecuencias completa aparecerán aquí.
Estadísticas resumidas
Tabla de distribución de frecuencias
La tabla de frecuencias intervalo por intervalo aparecerá aquí después de generar un gráfico.
Qué te da esta calculadora de histograma
Cada vez que pegas datos en la calculadora de arriba, calcula el conjunto completo de estadísticas descriptivas que suele pedir un problema de tarea de estadística o un informe de laboratorio — los mismos números que sacarías a mano en una tabla de frecuencias, solo que en una centésima de segundo.
- Sample size (n) — cuántos valores se procesaron. La calculadora ignora vacíos y texto no numérico, así que pegar una columna entera de hoja de cálculo está bien.
- Mean — la media aritmética. Para datos brutos es la suma dividida entre n. Para una tabla de frecuencias, usa los puntos medios de clase ponderados por las frecuencias (ver abajo).
- Median — el valor central, o el promedio de los dos valores centrales para un conteo par. Robusto a valores atípicos.
- Mode — el valor más común en los datos brutos, o la clase modal (la barra más alta) en un histograma de datos agrupados.
- Range, minimum, maximum — los extremos y su diferencia.
- Variance and standard deviation — cuán dispersos están los valores. La calculadora reporta la desviación estándar muestral (dividiendo entre n−1), que es el valor por defecto en la mayoría de cursos de estadística.
- Cuartiles Q1 y Q3, más el IQR — los percentiles 25 y 75 y la dispersión del 50% central.
- Asimetría — un número con signo que dice si la distribución tiene una cola larga a la derecha (positivo), a la izquierda (negativo) o es aproximadamente simétrica (cerca de cero). La herramienta también traduce el número a lenguaje claro.
- Full frequency distribution table — una fila por clase con límite inferior y superior, punto medio, conteo, frecuencia relativa y frecuencia acumulada. Exportable como CSV.
- Suggested bin counts — tres reglas estándar para cuántas barras debería tener un histograma de tu tamaño: la regla de la raíz cuadrada, la regla de Sturges y la regla de Rice.
El gráfico mismo se dibuja con el número de intervalos, colores y etiquetas que elegiste, y se puede descargar como PNG de alta resolución o SVG escalable.
Cómo calcular puntos medios y límites de clase a mano
La mayoría de las preguntas de tarea sobre una calculadora de histograma son en realidad preguntas sobre datos agrupados — los números llegan ya resumidos en una tabla de frecuencias, y el examen quiere que calcules las estadísticas resumidas a partir de esas clases. Dos ideas hacen la mayor parte del trabajo: class boundaries and class midpoints.
Class boundaries
Un límite de clase es el corte exacto entre una clase y la siguiente. Para datos continuos, los límites suelen ser los mismos que los límites de clase declarados: la clase 10–20 tiene un límite inferior de 10 y un límite superior de 20, y la siguiente clase empieza en 20. Para datos discretos con un hueco (como 10–19, 20–29) boundaries fall between las clases en 9.5, 19.5, 29.5 y así, de modo que las barras siguen tocándose al dibujar el histograma.
Class midpoint
Un punto medio de clase (a veces llamado marca de clase) es simplemente el promedio de los dos límites:
midpoint = (lower boundary + upper boundary) ÷ 2
For the class 10–20, el punto medio es 15. Para 20–30, 25. El punto medio representa a cada valor de la clase cuando calculas estadísticas de datos agrupados — por eso es importante elegir anchos de clase razonables. Si las clases son muy anchas, los puntos medios dejan de ser representativos; si son muy estrechas, es casi lo mismo que usar los datos brutos.
Class width
El ancho de clase es la distancia entre un límite inferior y el siguiente. Para 10–20, 20–30, 30–40 el ancho de clase es 10. Mantener el ancho constante entre las clases es el supuesto estándar detrás de casi toda fórmula de datos agrupados; si tu tabla tiene anchos desiguales, redibuja el histograma con alturas de barra proporcionales a density (frecuencia ÷ ancho) en lugar del conteo bruto, o la imagen será engañosa.
From a frequency table to a full statistics readout
Aquí está el flujo completo, usando una tabla de ejemplo de 100 puntuaciones de examen:
| Class | Frequency (f) | Midpoint (x) | f × x |
|---|---|---|---|
| 40–50 | 5 | 45 | 225 |
| 50–60 | 12 | 55 | 660 |
| 60–70 | 18 | 65 | 1170 |
| 70–80 | 25 | 75 | 1875 |
| 80–90 | 20 | 85 | 1700 |
| 90–100 | 12 | 95 | 1140 |
| 100–110 | 6 | 105 | 630 |
| 110–120 | 2 | 115 | 230 |
| Total | ∑f = 100 | ∑fx = 7630 |
- Pega las clases y frecuencias en la calculadora de arriba en Tabla de frecuencias mode, one class per line as
range, count. - Read the Mean del panel resumen. Para datos agrupados sale como ∑fx ÷ ∑f = 7630 ÷ 100 = 76.3.
- The modal class es la barra más alta — aquí,
70–80, con una frecuencia de 25. Su punto medio (75) es la respuesta natural de un solo número a "¿cuál es la moda?". - The median class es la que contiene la observación número 50. Las frecuencias acumuladas suben 5, 17, 35, 60, 80, 92, 98, 100, así que el valor 50 cae dentro de
70–80. Its midpoint again gives a defensible point estimate. - La calculadora hace todo lo anterior automáticamente en el momento que pulsas Crear histograma. La tabla de frecuencias que te imprime ya contiene los puntos medios y los conteos acumulados para que puedas verificar cada paso.
Grouped-data mean and standard deviation formulas
Si necesitas las fórmulas a mano para una clase de estadística, estas son las que van con la salida de la calculadora.
Mean of grouped data
x̄ = ∑(f x) ÷ ∑f
where x es el punto medio de clase y f es la frecuencia de la clase. Multiplica cada punto medio por su frecuencia, suma los resultados, divide por el conteo total. Para eso son la tercera y cuarta columnas de la tabla de arriba.
Variance and standard deviation of grouped data
The sample variance para datos agrupados es:
s² = ∑f(x − x̄)² ÷ (n − 1)
and the sample standard deviation es su raíz cuadrada, s. Populations use n in the denominator instead of n−1; la calculadora reporta la versión muestral porque ese es el valor por defecto en casi todo curso introductorio de estadística.
Median and quartiles of grouped data
Para datos agrupados la mediana y los cuartiles se estiman por interpolación lineal dentro de la clase que los contiene. La fórmula general para un percentil P:
P = L + ((k − F) ÷ f) × w
where L es el límite inferior de la clase que contiene el percentil, k es el rango objetivo, F es la frecuencia acumulada before that class, f es la frecuencia de la clase, y w es el ancho de clase. Ajusta k = 0.25n, 0.5n o 0.75n para Q1, la mediana o Q3.
La calculadora calcula estas al vuelo y las imprime en el panel resumen; las fórmulas están aquí para que puedas mostrar tu trabajo, no porque necesites ejecutarlas tú mismo.
Asimetría: qué te dice la herramienta y por qué importa
Junto al resumen numérico, la calculadora imprime en lenguaje claro una shape read of your distribution: approximately symmetric, right-skewed or left-skewed, junto con la asimetría numérica. Las distribuciones simétricas tienen media y mediana cerca y se ven en forma de campana. Una asimetría a la derecha (positiva) tiene una cola larga hacia valores más altos — típico para ingresos, tiempos de respuesta o de espera, donde un pequeño número de valores muy grandes tira la media por encima de la mediana. Una asimetría a la izquierda (negativa) tiene una cola larga hacia valores más pequeños, aparece en puntuaciones cerca del techo o en datos de edad de jubilación.
La razón por la que aparece la lectura de forma junto a los números es que una media solo tiene sentido cuando conoces la forma de lo que estás promediando. Para una distribución muy asimétrica, la mediana suele ser el número a reportar; para una simétrica, la media va bien. La calculadora sugiere con cuál empezar según la asimetría que midió.
Histogram calculator questions
¿Cómo se encuentra la media desde un histograma o tabla de frecuencias?
Multiplica cada punto medio de clase por su frecuencia, suma los resultados y divide por la frecuencia total. En símbolos, x̄ = ∑fx ÷ ∑f. Pega tu tabla de frecuencias en la calculadora de arriba y lo hace con un clic; la f x columna se muestra en la tabla de frecuencias impresa para que verifiques el trabajo.
¿Cómo se encuentra la clase mediana?
Suma las frecuencias hasta pasar la mitad del total. La clase donde la frecuencia acumulada supera primero n ÷ 2 es la clase mediana. Para convertir eso en un solo número, usa la fórmula de interpolación en grouped-data section, o léelo directamente del panel resumen de la calculadora.
¿Qué es la clase modal?
La clase modal es la clase con mayor frecuencia — la barra más alta del histograma. Cuando una tarea pide "la moda" para datos agrupados, la clase modal (o su punto medio) es la respuesta habitual. Si dos clases empatan, la distribución es bimodal.
¿La calculadora usa desviación estándar muestral o poblacional?
Sample standard deviation, with n−1 en el denominador (corrección de Bessel). Ese es el valor por defecto en casi todo curso introductorio. Si necesitas la versión poblacional, multiplica la varianza muestral por (n−1) ÷ n antes de sacar la raíz cuadrada.
¿Puedo usar esto como calculadora de frecuencia relativa o acumulada?
Sí. Cada fila de la tabla de frecuencias impresa muestra el conteo bruto, la frecuencia relativa (en porcentaje) y el conteo acumulado. Marca Relative frequency (%) en las opciones de visualización para cambiar el eje Y del histograma a porcentajes. Para la vista acumulada tipo ojiva, lee hacia abajo la columna acumulada.
Is this an AI histogram calculator?
No. La calculadora usa fórmulas estadísticas clásicas y reglas estándar de número de intervalos (raíz cuadrada, Sturges, Rice) para producir el gráfico y el resumen. No hay ningún modelo de machine learning involucrado — cada número se puede reproducir con las fórmulas de grouped-data section.